[tex] \frac{2x {}^{2} - x - 1}{3x {}^{2} - x - 2 } [/tex]
Jawaban:
⅗
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jika kita langsung masukin angka 1, maka penyebutnya akan menjadi 0.
Cari dulu akar akar dari fungsi yang di bagian atas dan di bagian bawah. Sebut fungsi atas namanya f(x) dan fungsi bawah namanya g(x).
Cari akar dari f(x)
[tex]2x {}^{2} - x - 1 = 0 \\ 2 {x}^{2} - 2x + x - 1 = 0 \\ (2 {x}^{2} - 2x) + (x - 1) = 0 \\ 2x(x - 1) + 1(x - 1) = 0 \\ (2x + 1)(x - 1) = 0[/tex]
Cari akar dari g(x)
[tex]3 {x}^{2} - x - 2 = 0 \\ 3 {x}^{2} - 3x + 2x - 2 = 0 \\ (3 {x}^{2} - 3x) + (2x - 2) = 0 \\ 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 0 \\ (3x + 2)(x - 1) = 0[/tex]
Masukkan hasilnya ke persamaan limit tersebut.
[tex]lim_{x \to 1} = \frac{(2x + 1)(x - 1)}{(3x + 2)(x - 1)} \\ lim_{x \to 1} = \frac{(2x + 1) \cancel{(x - 1)}}{(3x + 2) \cancel{(x - 1)}} \\ lim_{x \to 1} = \frac{2x + 1}{3x + 2} \\ = \frac{2(1) + 1}{3(1) + 2} \\ = \frac{2 + 1}{3 + 2} \\ = \frac{3}{5} [/tex]
Jawaban:
3/5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \lim_{x \to1} \frac{2 {x}^{2} - x - 1}{3 {x}^{2} - x - 2 } \\ = \lim_{x \to1} \frac{ \frac{1}{2} (2x - 2)(2x + 1)}{ \frac{1}{3}(3x - 3)(3x + 2) } \\ = \lim_{x \to1} \frac{(x - 1)(2x + 1)}{(x - 1)(3x + 2)} \\ = \lim_{x \to1} \frac{2x + 1}{3x + 2} \\ = \frac{2(1) + 1}{3(1) + 2} \\ = \frac{3}{5} [/tex]
[answer.2.content]
